建设银行修改手机号码的生效时间一般为 实时生效或 当天。具体来说，有如下几种情况：
柜台修改：
用户携带本人身份证和银行卡到建行网点办理修改业务，验证身份证和卡的真实有效后，一般可以当场修改成功，并且当天就生效。
自助设备修改：
用户可以在取款机或查询机上更改预留手机号，把卡放进去开通短信提醒，输入新的号码即可。
系统维护期间：
如果银行系统正在进行维护，那么办理更改后可能需要在系统维护完成后才能立即生效。
审核时间：
对于信用卡，如果需要经过审核才能生效，那么生效时间可能会延迟到审核通过后。
综上所述，建设银行修改手机号码的生效时间通常是实时的，但可能会受到系统维护等因素的影响。为了确保修改成功并尽快生效，建议用户选择到柜台办理或通过自助设备进行更改，并在办理前确认好所需材料。