办理手机打健康卡的时间主要取决于申请方式：
线上申请办理
审核签发应在工作时间6小时内完成。
如果超时未签发且未出具审核意见，次日18时前系统将自动生成健康通行卡（绿色码）。
线下申请办理
原则上应即时办理，特殊情况需要进一步核实的，不得超过6小时。
特殊情况
如果办理人数太多导致系统软件过载崩溃，可能需要一个月时间。
综合以上信息，可以得出以下结论：
线上申请：通常在6小时内完成审核签发，若超时未签发，次日18时前系统会自动生成健康通行卡。
线下申请：通常即时办理，特殊情况下不得超过6小时。
建议在申请健康卡时，选择线上办理方式，以确保快速完成审核和签发。