办理粤通卡并寄送到手机的时间主要取决于申请渠道和申请时间。以下是不同申请方式的大致时间范围：
微信申请
申请手续流程大概需要5分钟左右，申请成功后会在 15日左右收到粤通宝公司寄出的设备。
网上申请
通过网络渠道，如粤通卡官网或微信小程序，申请的时间范围一般在 3到15天之间。这是因为需要统一制作并分批发货，所以时间会稍长一些。
审核和邮寄时间
审核快的话，三天下卡。2~14天审核时间，邮寄时间3~7天。
综合以上信息，可以得出以下结论：
微信申请：一般需要15天左右收到设备。
网上申请：一般需要3到15天时间，具体邮寄时间可能会因申请量和物流情况有所延长。
建议选择微信申请或网上申请，并提前准备好所需材料，以确保顺利收到粤通卡设备。