关于公安部门监控手机保存时间，这主要 取决于具体情况，包括案件的性质、严重程度以及当地公安机关的规定。以下是相关信息的总结：
一般保存时间
监控器录像理论上可以保存无限长的时间，但实际保存时间通常在一周到一年之间。具体保存时间因案件性质和地区差异而异。例如，一般治安监控保存录像的时间在2周到2个月之间，重大案件可能会保存更长时间，如三年以上。
手机扣押时间
手机被扣押后，保存时间通常为24小时，但在特殊情况下，经县级以上公安机关批准，保存时间可以延长至最多48小时。
如果手机经查明确实与案件无关，应当在三日以内解除扣押，并退还给原主。
法律依据
根据《刑事诉讼法》和《公安机关办理行政案件程序规定》，公安机关在侦查活动中发现的可用以证明犯罪嫌疑人有罪或无罪的各种财物、文件，应当查封、扣押；与案件无关的财物、文件，不得查封、扣押。
综上所述，公安部门监控手机的保存时间因案件性质、地区和具体情况而异，一般保存时间为一周到一年，而手机扣押时间通常为24小时，特殊情况可延长至48小时。如果手机与案件无关，应在三日内解除扣押并退还。