手机串号（IMEI）的保存时间主要取决于运营商的政策和技术实现。一般来说，手机串号本身是永久性的，不会因为使用或存储而改变。然而，关于运营商记录手机串号的时间，有以下几种说法：
国家信息产业部备案 ：国家信息产业部会记录手机串号，但仅限于国行手机，水货手机则没有记录。运营商记录时间
6个月：
三大运营商的通话记录一般保存6个月左右。
10年：有说法称手机串号会被记录10年，但这可能是指国家信息产业部的备案时间。
24小时至7天：短信记录在运营商服务器上的保存时间通常为24小时至7天，但具体时长可能因地区和运营商政策而异。
停机保号：
如果手机停机并办理停机保号业务，号码可以保存一个月不被空号。
交换机记录：
在交换机上，计费文件一般保留2-4个星期，这取决于交换机的硬盘大小或覆盖地区的话务量。
综上所述，手机串号本身是永久性的，而运营商记录手机串号的时间主要取决于通话记录和短信记录的保存期限。一般来说，通话记录保存6个月，短信记录保存时间可能为24小时至7天，具体时长建议直接联系运营商获取准确信息。