起诉对方归还手机的时间主要取决于案件的性质和具体情况。以下是相关法律规定及判决结果的概述：
民事诉讼
根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十六条，人民法院应当在接到民事诉讼请求后的七个工作日内决定是否立案。如果符合起诉条件，法院会在七日内立案并通知当事人；如果不符合起诉条件，法院会在七日内作出不予受理的裁定。
刑事案件
对于刑事案件中涉及的手机等通讯设备的归还时限，并没有统一的规定。如果手机与案件整体调查无直接关联，一般可以在侦查阶段宣告终结时归还给物主。但如果手机是关键性证据，其归还时间可能会延至整个案件审理流程，包括侦查、起诉及审判等阶段，直至确定该物件不再作为证据使用。
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百三十三条，如果手机经查明确实与案件无关，公安机关应当在三日以内解除查封、扣押，并退还给原主。
欠钱不还的民事诉讼
对于欠钱不还的民事诉讼，如果采用简易程序，一般需要3个月时间；如果采用普通程序，则需要6个月时间。如果案件情况复杂，可以申请延长审理期限。
建议
民事诉讼：如果涉及手机归还的纠纷属于民事诉讼，建议尽快向法院提起诉讼，并在立案后留意法院的通知，以便及时跟进案件的进展。
刑事案件：如果手机作为证据被扣押，建议咨询专业律师了解案件进展和手机归还的具体时间。
欠钱不还：对于欠钱不还的情况，可以通过法院起诉对方，并按照法定程序进行。
请根据具体情况选择合适的法律途径，并咨询专业律师以获取更详细的法律建议。