手机丢失后，报警后立案侦查的时间主要取决于案件的复杂程度和公安机关的审查进度。以下是相关法律规定及立案时间的一般情况：
一般情况
公安机关在接到犯罪线索后，需在七天内决定是否立案。
如果认为有犯罪事实且需要追究刑事责任，并且属于自己管辖的，经过县级以上公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至30日。
特殊情况
对于重大疑难复杂案件，经地（市）级公安机关负责人批准，立案审查期限可以延长至六十日。
法律依据
《中华人民共和国刑法》第二百六十四条规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
《刑事诉讼法》第一百一十二条规定，人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。
综上所述，手机丢失后报警立案侦查的时间一般为 7个工作日，但在特殊情况下，如案件复杂或重大，可能会延长至 30日甚至更长时间。建议您在手机丢失后尽快报警，并提供尽可能详细的信息以便公安机关能够迅速展开调查。