联通手机卡在欠费后，会有一个自动销户的时间期限。具体规定如下：
自动销户时间
联通手机卡如果连续欠费停机3个月，系统会自动将其账户销户。
宽限期
在欠费后的14天内，手机号通常仍处于正常使用状态，但短信功能可能会受到影响。这是给用户的一个宽限期，让用户有机会及时补缴欠费，避免服务中断。
黑名单
如果用户连续欠费超过3个月且仍未补缴欠费，将被列入联通黑名单，无法办理联通相关业务。
复机时间
欠费停机3个月之内可以办理补卡复机，但如果超过3个月，手机卡就不能复机，用户需要携带身份证件到营业厅办理销户手续。
综上所述，联通手机卡欠费后，用户有3个月的时间来补缴欠费并避免被自动销户。如果超过这个期限，不仅号码会被注销，用户还可能会被列入黑名单，影响日后的业务办理。因此，建议用户及时查看账单并按时缴纳话费，以免造成不必要的麻烦。