武汉手机遗失补办的时间主要取决于补办流程的简便程度以及当地营业厅的工作效率。如果手续齐全且不需要排队，一般只需要 10到20分钟即可完成补办。在某些情况下，如果一切顺利且不需要排队，补办手机卡的过程甚至可以在20分钟左右完成。
然而，如果手续不齐全或需要额外验证，补办时间可能会延长至30分钟或更久。此外，如果选择通过邮寄方式领取新卡，则需要额外的2至3天时间。
综上所述，武汉手机遗失补办的时间大约在10到30分钟之间，具体时长取决于个人情况和营业厅的实际情况。建议提前准备好所有必要的手续，以节省补办时间。