中国移动的短信保存期限如下：
通常保存期限：
48小时。无论手机是否关机或不在服务区，系统都会保留短信48小时。在这48小时内，只要手机开机或接收到信号，就可以接收到这段时间内的短信。
特殊保存期限：
72小时。在手机关机或不在服务区的情况下，如果短信发送到接收方手机，且接收方手机在48小时内仍然处于关机或无法接收信号的状态，则这些短信的保存期限会延长至72小时。
发送方扣费：
只有接收到短信，发送方才会被扣短信费。超过48小时未接收的短信，不会扣费。
接收记录保存：
根据工信部要求，移动公司会对用户的短信收发记录（不包括短信内容）保存半年，供用户查询。
建议：
如果需要长期保存某些重要短信，建议及时备份或转发。
如果担心短信丢失，可以在手机关机前确保已接收并保存好重要短信。