手机欠费后，宽带业务的注销时间主要取决于具体的运营商及其政策。以下是相关信息的总结：
一般规则
宽带业务在用户不使用时，建议主动办理注销手续。如果宽带绑定手机套餐，且手机欠费超过三个月，宽带也会被强制注销，同时欠费记录会保留在用户名下。
详细规定
中国移动：手机欠费停机达到或超过三个月，号码会被自动注销。某些情况下，这个时间可能会延长至90天。
中国电信：手机欠费停机达到或超过九十天，号码会被自动注销。注销后，手机号会进入90天的冷冻期，期间用户本人仍可找回该号码继续使用，冷冻期过后号码才会重新进入号码库。
中国联通：虽然未明确提及宽带业务的注销时间，但手机欠费超过六十天可能会面临号码被回收的风险。
建议
为了避免不必要的麻烦和费用累积，建议在宽带不再使用时及时办理注销手续。如果因特殊情况无法及时办理，建议联系当地运营商客服咨询相关政策和解决方案。