终审程序是指当事人对地方各级人民法院尚未生效的一审判决或裁定不服，依法向上一级人民法院提起上诉，要求撤销或变更原判决或裁定，上一级人民法院据此对案件进行审判所适用的程序。这一程序也被称为 上诉审程序。
具体来说，在民事诉讼中，当事人对第一审人民法院的判决或裁定不服，可以在法定期限内向上一级人民法院提起上诉。第二审人民法院对上诉案件进行审理后作出的判决或裁定，具有终局的法律效力，当事人不能再行上诉。因此，第二审程序又被称为终审程序。
在刑事诉讼中，终审程序是指第二审人民法院根据上诉人的上诉或者人民检察院的抗诉，就第一审人民法院尚未发生法律效力的判决或裁定认定的事实和适用法律进行审理，并作出最终判决的程序。第二审人民法院的判决是终审的，当事人不能再上诉。
总结来说，终审程序包括第二审程序，即当事人对一审判决不服提起上诉，由上一级人民法院进行审理并作出最终判决的程序。这一程序在民事诉讼和刑事诉讼中均有适用，且第二审人民法院的判决或裁定具有最终法律效力。