合同仲裁的程序主要包括以下几个步骤：
申请和受理
当事人根据合同中的仲裁条款或事后达成的仲裁协议，向仲裁机构提出仲裁申请。
仲裁机构对申请进行审查，认为符合受理条件的，决定立案并进行仲裁。
组成仲裁庭
当事人应在规定期限内选定仲裁员或由仲裁委员会主任指定仲裁员。
仲裁庭组成后，仲裁委员会向双方当事人发出组庭通知书。
开庭审理
仲裁庭在双方当事人和其他仲裁参与人参加下，对仲裁请求进行实体审理。
当事人有权自行和解，也可在仲裁庭主持下进行调解。调解成功的，仲裁庭根据和解协议制作调解书；调解不成的，仲裁庭及时作出裁决。
裁决
仲裁庭在查明事实、分清责任的基础上进行裁决。
仲裁裁决应当按照多数仲裁员的意见作出，并出具裁决书。
执行与反馈
仲裁裁决具有法律约束力，当事人应当履行。
若一方不履行裁决，另一方可以申请法院强制执行。
总结：
合同仲裁程序包括申请和受理、组成仲裁庭、开庭审理、裁决以及执行与反馈等步骤。整个程序旨在公正、高效地解决合同纠纷，维护当事人的合法权益。