张士诚在民间名气大的原因主要有以下几点：
出身与经历：
张士诚出生于泰州白驹场（今江苏盐城），是一个穷苦的平民，以撑船运盐为生。他因家境贫困而从事贩卖私盐，这一行为虽然违法，但也反映出他敢于冒险和仗义疏财的性格。在元末农民起义中，他凭借自己的勇气和实力，逐渐在盐民中建立了威信，并聚集了一批支持者。
政策亲民：
张士诚在建立大周政权后，实行了一系列宽政，如减轻赋税、兴修水利、发展农业等，这些措施极大地改善了当地百姓的生活，赢得了民心。他还重视教育，开办弘文馆，开科取士，广纳贤才，进一步赢得了士绅阶层的拥护。
仗义疏财：
张士诚为人仗义疏财，乐于助人，无论是在顺境还是逆境中，都能保持这种品质。他对待乡亲邻里总是慷慨相助，有求必应，因此在民间享有很高的声望。
军事才能：
张士诚在军事上也表现出色，尤其是在高邮之战中，他一战成名，成功占领高邮，并建立了大周政权。他的军事才能和领导力使他在元末农民起义军中脱颖而出，成为一支重要的力量。
地理位置：
张士诚的活动区域主要是江苏、浙江一带，这些地区自古以来就是富庶之地，人口众多，文化底蕴深厚。他在这里经营多年，取得了农民阶级和地主阶级的拥护，这也使他在民间的名气更加显赫。
综上所述，张士诚在民间名气大，主要是因为他出身贫寒却敢于冒险，仗义疏财，实行亲民政策，军事才能出众，且活动区域富庶，深得民心和士绅支持。