查询劳动仲裁程序的途径如下：
电话咨询
可以拨打当地劳动仲裁委员会或劳动监察部门的咨询热线，提供个人身份信息和仲裁案件相关的基本资料，以获取案件的进展情况。
现场查询
申请人可以亲自前往当地劳动仲裁委员会的办公地点，携带有效身份证件及与仲裁案件相关的所有文件材料，向工作人员当面询问案件的进展。
网上查询
部分地区的劳动仲裁委员会开通了线上查询服务，申请人可以登录其官方网站或相关政务服务平台，输入个人信息及案件编号进行查询。查询时可能需要提供仲裁申请时的相关信息，如案号、申请人姓名、被申请人名称等。
委托代理查询
申请人可以委托律师代理查询，律师凭借其职业身份和权限，能更便捷、准确地获取相关信息。需要提供授权委托书及代理人的身份证明。
建议选择最便捷的查询方式，如通过当地劳动仲裁委员会的官方网站或拨打咨询电话，以节省时间和精力。