刘裕的国号不是汉，主要是因为以下几个原因：
宗法制度与正统性
刘裕虽然自称是汉室宗亲，但其祖先是汉高帝刘邦的弟弟楚元王刘交，而非刘邦的直系后代。在古代宗法制度中，只有皇帝的后代才有权使用前朝的国号。刘裕若以“汉”为国号，则意味着他承认自己是汉室的正统，但这会使得其他汉室后裔（如刘秀、刘备等）也具有正统性，从而引发混乱。
政治需要与合法性
刘裕是通过内部禅让的方式取代东晋建立南朝宋的。为了巩固自己的统治合法性，他必须以东晋为正统，承认自己的东晋封爵（宋公、宋王）和九锡是合法的。因此，称帝后他选择以“宋”为国号，而不是“汉”。
历史与文化的考量
刘裕在建立南朝宋时，考虑到“汉”这个国号在当时的民间和北方已经没有什么影响力，甚至被胡人玷污。选择“宋”作为国号，不仅显得新鲜，容易为老百姓接受，还能与过去彻底划清界限，树立自己的新形象。
避免政治风险
当时北魏已经崛起，其统治者为了恶心东晋，提出了“代汉者，当涂高之”的概念，宣称晋朝是伪政权。刘裕若以“汉”为国号，可能会被视为自找晦气，背负历史包袱，甚至引发北方势力的反感。
综上所述，刘裕选择以“宋”为国号，而不是“汉”，是为了维护自己的统治合法性、巩固政治基础，并考虑到历史、文化和政治等多方面的因素。这一选择既体现了他的政治智慧，也反映了当时的历史背景和社会环境。