在MATLAB中，可以通过以下步骤编程实现LMI（线性矩阵不等式）的求解：
初始化LMI系统
使用`setlmis（[]）`命令初始化一个LMI系统。这个命令只是定义一个LMI系统，而不是定义一个LMI不等式。如果需要引入一个之前定义好的LMI系统，可以使用`setlmis（lmisys0）`命令。
定义LMI变量
使用`lmivar`函数定义不同类型的矩阵变量。`lmivar`函数的语法为`X = lmivar（type, struct）`，其中`type`表示矩阵的类型，`struct`表示矩阵的结构。
`type=1`：定义块对角的对称矩阵。`struct`应该是一个二维矩阵，其中`struct（r,1）`表示第`r`个块的大小，`struct（r,2）`表示第`r`个块的类型（1--全矩阵，0--标量，-1--零阵）。
`type=2`：定义`mxn`阶的矩阵，只需写作`struct = [m,n]`。
`type=3`：定义一般形式的矩阵变量，其中每个条目被定义为0或±xn，此处`xn`代表第`n`个决策变量。
添加LMI项
使用`lmiter`函数向LMI系统中添加术语。例如，`lmiter（[1 1 1 X], A1, 1, 's'）`表示将矩阵`X`与矩阵`A1`的转置相乘并加上`X`的转置乘以`A1`，然后加上标量1乘以矩阵`X`。
获取LMI系统描述
使用`getlmis`函数获取LMI系统的内部表示。这个函数只能使用一次，并且必须在声明所有矩阵变量和所有LMI项之后使用。
求解LMI
使用LMI工具箱中的求解器求解LMI系统。例如，`feasp`、`mincx`和`gevp`是三种常用的求解器。
```matlab
% 初始化LMI系统
setlmis（[]）；
% 定义矩阵变量
P = lmivar（1, [2, 1]）；
M1 = lmivar（2, [1, 4]）；
M2 = lmivar（2, [1, 4]）；
K1 = lmivar（2, [1, 4]）；
K2 = lmivar（2, [1, 4]）；
% 添加LMI项
lmiter（[1 1 1 P], A1, 1, 's'）；
lmiter（[1 1 1 M1], B1, 1, 's'）；
lmiter（[2 1 1 P], A2, 1, 's'）；
lmiter（[2 1 1 M2], B2, 1, 's'）；
lmiter（[3 1 1 P], A1, 1, 's'）；
lmiter（[3 1 1 M2], B1, 1, 's'）；
lmiter（[3 1 1 P], A2, 1, 's'）；
lmiter（[3 1 1 M1], B2, 1, 's'）；
% 获取LMI系统描述
lmisys = getlmis；
% 求解LMI
[tmin, xfeas] = feasp（lmisys）；
```
在这个示例中，我们定义了一个包含两个对角块的对称矩阵`P`和其他几个矩阵变量，然后添加了一个LMI项，最后使用`feasp`求解器求解LMI系统。