自动编程弯线通常涉及以下步骤：
确定曲线参数
选择合适的曲线方程，如二次、三次贝塞尔曲线、圆弧曲线等，根据具体需求进行选择。
确定曲线的参数方程，这可以描述曲线在不同时间点上的坐标位置。常见的参数方程包括直角坐标系下的x和y坐标的函数关系、极坐标系下的极径和极角的关系等。
创建画布和画笔
创建一个画布来显示动态曲线的绘制过程，这可以是一个窗口、一个窗口控件或者一个二维绘图库的画布对象。
创建一个画笔来定义曲线的颜色、线型等属性。
绘制曲线
根据确定的曲线参数方程，在画布上逐点绘制曲线。可以使用循环结构来不断更新曲线的坐标位置，然后使用画笔将坐标点连接起来形成曲线。
在绘制曲线的过程中，可以根据需要添加其他效果，例如线条动画、填充颜色等。
控制曲线的动态效果
使用计时器来定时更新曲线的坐标，然后将更新后的曲线重新绘制在画布上。
通过改变参数方程的参数值或者添加变换矩阵来实现曲线的动态效果。
添加交互功能（可选）
根据需要，可以为动态曲线添加一些交互功能，例如鼠标或键盘控制曲线的移动、放大缩小、旋转等。
通过捕捉输入事件，然后改变参数方程或变换矩阵来实时更新曲线的显示。
示例：数控编程中的圆弧编程
在数控编程中，圆弧编程有如下两种方法：
使用R编程
格式为G2（顺时针）/G3（逆时针）X Z R，其中X Z是终点坐标，R是半径，调度大于180°的优弧R用负值。
使用I，K编程
I，K分别指的是圆心相对起点的坐标增量。这种方法一般在后处理里会处理出来，只要看懂代码即可。
示例：数控折弯机编程
数控折弯机编程操作步骤如下：
开机程序
接通主电源，在控制面板上打开钥匙开关，启动系统启动。
编辑模具
上模编辑：输入上模的总高度和参照高度，编辑完按“保存”即可存入电脑系统。
下模编辑：输入下模的高度和宽度，编辑下模各个槽口的数值，包括模槽角度、宽度、V角、强度等。
折弯单步操作编程
输入板宽、板厚、抗拉强度等参数。
编辑下模号、上模号，输入折弯力、变速点等参数。
折弯多步操作
按一下自动折弯模式，然后分步编辑并保存每步程序，最后按启动键进行多步折弯工作。
这些步骤和示例提供了自动编程弯线的基本框架和具体实现方法，具体实现时可以根据实际需求进行调整和优化。