加权欧式距离的计算可以通过以下步骤进行编程实现:
计算原始欧式距离
首先,计算测试样本与训练集中每个样本之间的原始欧式距离。这可以通过`pdist`函数实现,该函数计算两个向量之间的欧氏距离。
计算权重
根据距离的远近给每个近邻一个权重。权重的计算公式通常为:
\[ w(i) = \frac{h(k) - h(i)}{h(k) - h(1)} \]
其中,\( h(i) \) 是待测样本距离第 \( i \) 个近邻的距离,\( h(k) \) 是待测样本距离第 \( k \) 个近邻的距离。
计算加权距离
将每个近邻的原始距离乘以其对应的权重,然后求和,得到加权距离。
```matlab
% 导入数据
dataSet = [5, 50, 149, ...]; % 测试样本距离每个训练样本的距离向量
labels = ['1', '2', '40']; % 训练集的标签列表
k = 3; % k值
% 计算原始欧式距离
rawDistances = pdist(dataSet, 'seuclidean');
% 计算权重
distancesWithIndex = sort(rawDistances, 'descend');
weights = (k - distancesWithIndex) / (k - distancesWithIndex(1));
% 计算加权距离
weightedDistances = sum(distancesWithIndex * weights, 2);
% 输出结果
disp(weightedDistances);
```
在这个示例中,`dataSet` 是测试样本的距离向量,`labels` 是训练集的标签列表,`k` 是近邻的数量。`pdist` 函数用于计算原始欧式距离,然后通过排序和计算权重来得到加权距离。
建议
选择合适的距离度量:根据具体应用场景选择合适的距离度量(如欧氏距离、曼哈顿距离等)。
调整权重函数:权重的计算方式可以根据具体需求进行调整,例如使用其他函数来定义权重。
优化性能:对于大规模数据集,可以考虑使用更高效的算法或并行计算来提高计算速度。