计算圆弧切点的方法如下：
确定圆弧的圆心坐标和半径 。确定圆弧的起点和终点坐标
。
计算圆弧的圆心角。
计算切点坐标。
详细步骤：
确定圆心坐标 （Xc, Yc） 和半径 R 圆心坐标是圆弧的中心点，半径是圆弧的半径。 起始点是圆弧的起点，终点是圆弧的终点。 使用反三角函数计算，例如： \[ θs = \arctan2（Ys - Yc, Xs - Xc） \] 同样使用反三角函数计算，例如： \[ θe = \arctan2（Ye - Yc, Xe - Xc） \] 如果 θe 小于 θs，则需要加上 2π（360度）以确保正确的计算结果，例如： \[ θe = θe + 2π \] 圆弧角度是终点和起点圆心角的差，即： \[ Δθ = θe - θs \] 切向矢量的 X 分量为 cos（θs + Δθ/2），Y 分量为 sin（θs + Δθ/2），即： \[ Xt = Xc + R \cdot \cos（θs + Δθ/2） \] \[ Yt = Yc + R \cdot \sin（θs + Δθ/2） \] 切点坐标即为圆弧上该点的坐标，即： \[ Xt = Xc + R \cdot \cos（θs + Δθ/2） \] \[ Yt = Yc + R \cdot \sin（θs + Δθ/2） \] 示例： 假设圆心坐标为 （10, 5），半径为 5，起始点坐标为 （0, 0），终点坐标为 （10, 10）。确定起始点坐标 （Xs, Ys） 和终点坐标 （Xe, Ye）
计算起始点和圆心的夹角 θs
计算终点和圆心的夹角 θe
确定圆弧角度 Δθ
确定圆弧的切向矢量 （Xt, Yt）
计算切点坐标 （Xt, Yt）
圆心坐标 （Xc, Yc） = （10, 5）
，半径 R = 5。
起始点坐标 （Xs, Ys） = （0, 0），终点坐标 （Xe, Ye） = （10, 10）。
计算 θs
\[
θs = \arctan2（0 - 5, 0 - 10） = \arctan2（-5, -10）
\]
计算 θe
\[
θe = \arctan2（10 - 5, 10 - 10） = \arctan2（5, 0）
\]
调整 θe
\[
θe = θe + 2π = \arctan2（5, 0） + 2π
\]
计算 Δθ
\[
Δθ = θe - θs
\]
计算切向矢量 （Xt, Yt）
\[
Xt = 10 + 5 \cdot \cos（θs + Δθ/2）
\]
\[
Yt = 5 + 5 \cdot \sin（θs + Δθ/2）
\]
通过上述步骤，可以计算出圆弧的切点坐标。
建议：
在实际编程中，可以使用数控编程语言（如 Python、C++、Java 等）来实现这些计算，以提高准确性和效率。此外，也可以利用现有的数学库和几何处理库来简化计算过程。