数学编程笔记的写作方法可以根据个人的习惯和偏好进行调整，但以下是一些通用的建议：
明确目的
在开始写作之前，明确你的学习目标或需要记录的内容。是为了复习数学概念、解决具体问题，还是为了记录学习过程中的灵感和想法？
结构化组织
使用清晰的标题和子标题来组织内容，使其易于浏览和查找。
按照主题或概念进行分类，例如逻辑、余数、归纳、排序、递归、指数等。
简洁明了
尽量使用简洁的语言和公式，避免冗长的解释。
对于复杂的数学概念，可以使用图表、图像或代码片段来辅助说明。
逻辑连贯
确保笔记中的内容逻辑清晰，各个部分之间存在内在的联系。
使用示例和问题来展示概念的应用，增强理解。
注重实践
在笔记中加入具体的编程实例，如算法实现、数学问题的求解过程等。
通过实践来加深对数学概念和编程技巧的理解。
定期复习
定期回顾笔记，巩固所学知识。
在实际编程中尝试应用笔记中的内容，检验其效果。
个性化风格
可以根据自己的喜好选择笔记的格式和风格，如数字编码、思维导图等。
保持一致性，使笔记易于阅读和理解。
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数学编程笔记
逻辑
命题与真假
命题：可以判断真假的陈述。
真假：命题的真假性。
基本逻辑运算
与（AND）：`A ∧ B`：A和B都为真时，结果为真。
或（OR）：`A ∨ B`：A和B中至少有一个为真时，结果为真。
非（NOT）：`¬A`：A的否定，即A为假时，结果为真。
异或（XOR）：`A ⊕ B`：A和B不相同时，结果为真。
蕴含（IMPLY）：`A → B`：如果A为真且B为假，结果为假；其他情况下，结果为真。
文氏图与卡诺图
文氏图：用于直观表示逻辑关系。
卡诺图：用于简化复杂逻辑的表达和求解。
余数
余数的概念
余数：整数除法的结果，表示被除数除以除数后的剩余部分。
例如：`7 ÷ 3 = 2...1`，余数为1。
余数在编程中的应用
余数在哈希函数、分组、大数据计算等方面有广泛应用。
例如：在排序算法中，可以利用余数进行快速分组和验证。
示例
逻辑运算示例：
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A = True
B = False
C = A ∧ B 结果为False
D = A ∨ B 结果为True
E = ¬A 结果为False
F = A ⊕ B 结果为True
G = A → B 结果为False
```
余数应用示例：
```
def remainder_example（num, divisor）:
return num % divisor
result = remainder_example（7, 3） 结果为1