编程中常用的排序算法及其编程思想顺序如下：
冒泡排序（Bubble Sort）
编程思想：重复地遍历要排序的序列，一次比较两个元素，并根据需要交换位置。通过多次遍历，将最大（或最小）的元素逐渐“冒泡”到序列的顶端。
选择排序（Selection Sort）
编程思想：每次从未排序的序列中选出最小（或最大）的元素，并将其放置在已排序序列的末尾。通过多次选择和交换，直到所有元素都排好序为止。
插入排序（Insertion Sort）
编程思想：将序列分为已排序和未排序两部分。它从未排序的部分依次取出元素，将其插入到已排序序列中的适当位置，使得插入之后的序列仍然有序。插入排序的核心操作是将元素逐个向前比较并移动，直到找到合适的插入位置。
快速排序（Quick Sort）
编程思想：基于分治的思想，选择一个基准元素，并将序列分成两个子序列，一个小于等于基准元素，一个大于等于基准元素。然后分别对两个子序列进行递归排序。快速排序的关键是选取合适的基准元素，常用的方法是取序列的第一个元素或随机选择一个元素。
归并排序（Merge Sort）
编程思想：采用分治的思想，将序列递归地分成两个子序列，分别进行排序，然后将两个有序的子序列合并成一个有序的序列。归并排序的关键是合并操作，它需要额外的存储空间来保存合并结果。
其他排序算法
希尔排序（Shell Sort）：基于插入排序的一种优化，通过设置间隔将序列分组进行插入排序，逐渐缩小间隔直到为1，实现高效排序。
堆排序（Heap Sort）：利用堆这种数据结构所设计的一种排序算法。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。
在实现排序算法时，通常需要遵循以下步骤：
确定排序规则：
明确排序是按照升序还是降序进行。
选择合适的排序算法：
根据数据规模和性能要求选择合适的排序算法。
实现排序算法：
根据所选的排序算法，编写相应的代码实现排序功能。
分析算法性能：
对排序算法的性能进行分析，包括时间复杂度和空间复杂度。
测试排序算法：
编写测试用例，对排序算法进行测试，确保其正确性和效率。
优化算法性能：
根据测试结果，对排序算法进行优化，提高算法的执行效率和性能。
通过以上步骤，可以实现高效、稳定的排序功能。