编程的逆序数怎么算

时间:2025-01-23 09:53:40 游戏攻略

计算逆序数的方法有多种,以下是一些常见的方法:

方法一:暴力法

暴力法是最简单直接的方法,通过两层循环遍历数列中的每一对数,比较它们的大小关系,并统计逆序对的数量。这种方法的时间复杂度为O(n^2)。

```c

include

int count_reverse(int arr[], int n) {

int count = 0;

for (int i = 0; i < n - 1; i++) {

for (int j = i + 1; j < n; j++) {

if (arr[i] > arr[j]) {

count++;

}

}

}

return count;

}

int main() {

int arr[] = {1, 2, 3, 4};

int n = sizeof(arr) / sizeof(arr);

int result = count_reverse(arr, n);

printf("逆序数: %d\n", result);

return 0;

}

```

方法二:归并排序法

归并排序在合并两个有序子序列的过程中,可以统计逆序对的数量。这种方法的时间复杂度为O(nlogn)。

```c

include

int count_reverse_merge_sort(int arr[], int left, int right) {

if (left >= right) {

return 0;

}

int mid = left + (right - left) / 2;

int count = count_reverse_merge_sort(arr, left, mid) + count_reverse_merge_sort(arr, mid + 1, right);

int i = left, j = mid + 1, k = left;

while (i <= mid && j <= right) {

if (arr[i] <= arr[j]) {

arr[k++] = arr[i++];

} else {

arr[k++] = arr[j++];

count += mid - i + 1;

}

}

while (i <= mid) {

arr[k++] = arr[i++];

}

while (j <= right) {

arr[k++] = arr[j++];

}

return count;

}

int main() {

int arr[] = {1, 2, 3, 4};

int n = sizeof(arr) / sizeof(arr);

int result = count_reverse_merge_sort(arr, 0, n - 1);

printf("逆序数: %d\n", result);

return 0;

}

```

方法三:树状数组法

树状数组(Binary Indexed Tree)可以在O(logn)的时间内完成单点更新和前缀和查询,适用于动态计算逆序对。