凹凸圆弧的手工编程可以通过多种方式实现，以下是几种常见的方法：
使用G代码编程
G00：快速定位，将刀具移动到目标位置。
G01：直线插补，沿一条直线切削。
G02：顺时针插补，沿凹圆弧切削。
G03：逆时针插补，沿凸圆弧切削。
G17：选择X-Y平面。
G90：绝对编程模式，所有坐标值都是相对于机床坐标系原点的绝对位置。
编写G代码时，需要根据工件的几何形状和尺寸选择合适的切削工具（如球头刀具或圆柱刀具），定义切削轴和坐标系，并使用相应的指令和参数描述凹凸圆弧的位置和形状。例如，使用G02指令来描述顺时针切削凹圆弧，需要指定起始点、终点和半径。
使用数学函数和计算机编程语言
可以通过圆弧公式和三角函数等数学知识计算圆弧的各个点的坐标，然后通过编程语言（如Python）将这些坐标转化为计算机可识别的指令，实现凹圆弧的绘制。
使用CAD/CAM软件
利用CAD软件绘制凹圆弧，并提取圆心坐标。然后，使用CAM软件将设计图形转换为G代码，并进行模拟验证。
手工编程实例
```python
import turtle
def draw_arc（radius, angle）:
turtle.speed（1）
turtle.pendown（）
for _ in range（angle）:
turtle.forward（radius）
turtle.right（1）
turtle.penup（）
turtle.setup（800, 600）
turtle.bgcolor（"white"）
turtle.pensize（3）
draw_arc（radius, angle）
turtle.hideturtle（）
turtle.done（）
```
运行上述代码，将会创建一个窗口，其中绘制了一个半径为100像素，角度为90度的外圆凸圆弧。你可以根据需要修改半径和角度的值来绘制不同大小和形状的圆弧。
建议
精度控制：在编程过程中，需要注意参数的精度和计算顺序，以确保凹圆弧的绘制符合预期。
刀具补偿：在实际编程中，还需要考虑刀具半径补偿以及进给速度等因素，以确保加工出理想形状和尺寸的凹凸圆弧。
安全操作：严格按照机床操作规程和安全操作要求进行操作，确保加工过程安全可靠。
通过以上方法，你可以选择适合自己需求的编程方式来实现凹凸圆弧的手工编程。