求两个或多个整数的公因数可以通过以下几种方法：
暴力穷举法
从1开始，逐一检查每个数是否能同时整除给定的两个数，直到找到所有公因数为止。这种方法简单直观，但效率较低，特别是当数值较大时。
辗转相除法（欧几里得算法）
这是求最大公约数（GCD）的经典算法。其基本原理是：两个正整数a和b（a > b）的最大公约数等于b和a % b（a除以b的余数）的最大公约数。通过递归或迭代的方式，不断将大数替换为余数，直到余数为0，此时的除数即为最大公约数。
更相减损法
这是一种古老的求最大公约数的方法。基本思想是：两个正整数a和b（a > b），它们的最大公约数等于b和a - b之间的最大公约数。通过不断将大数替换为两数之差，直到两数相等，此时的数即为最大公约数。
质因数分解法
将每个数分解为质因数的乘积，然后找出这些质因数中的公共部分，公共部分的乘积即为最大公约数。这种方法适用于已知数的质因数分解情况。
Java代码示例
```java
public class GCD {
public static void main（String[] args） {
int num1 = 24；
int num2 = 36；
int gcd = findGCD（num1, num2）；
System.out.println（"The GCD of " + num1 + " and " + num2 + " is: " + gcd）；
}
public static int findGCD（int a, int b） {
while （b != 0） {
int temp = b；
b = a % b；
a = temp；
}
return a；
}
}
```
C语言代码示例
```c
include
// 辗转相除法求最大公约数
int gcd（int a, int b） {
while （b != 0） {
int temp = b；
b = a % b；
a = temp；
}
return a；
}
int main（） {
int num1 = 24；
int num2 = 36；
int gcdResult = gcd（num1, num2）；
printf（"The GCD of %d and %d is %d\n", num1, num2, gcdResult）；
return 0；
}
```
Python代码示例
```python
import math
num1 = 24
num2 = 36
gcd_result = math.gcd（num1, num2）
print（f"The GCD of {num1} and {num2} is {gcd_result}"）
```
这些方法都可以用来求两个或多个整数的公因数，选择哪种方法取决于具体的需求和数值大小。