在MATLAB中,可以使用高斯积分公式来计算定积分。以下是一个使用高斯积分公式计算一维区间[a, b]上函数f(x)定积分的示例代码:
```matlab
function [r] = gauss_int(f, a, b)
% 定义高斯积分的节点和权重
T = [-0.9061798, -0.5384693, 0.0000000, 0.5384693, 0.9061798];
Ak = [0.2369269, 0.4786287, 0.5688889, 0.4786287, 0.2369269];
% 初始化积分结果
r = 0;
% 计算积分
for i = 1:length(T)
Xk = T(i);
fai = (b - a) * Xk / 2 + (b + a) / 2;
pp = subs(fai, Xk, T(i));
f1 = subs(f, x, pp);
r = r + Ak(i) * f1;
end
% 返回积分结果
r = r * (b - a) / 2;
end
```
在这个示例中,`f` 是被积函数,`a` 和 `b` 分别是积分区间的下限和上限。`T` 数组包含了高斯积分的节点,`Ak` 数组包含了对应的权重。通过循环遍历每个节点和权重,计算积分的近似值,并最终返回积分结果。
你可以将这个函数用于任何一维区间上的定积分计算。如果需要计算更高维度的积分,可以考虑使用Legendre-Gauss积分或其他数值积分方法。