编写编程计算问题通常遵循以下步骤：
理解题目要求
仔细阅读题目，明确题目要求，包括输入输出的格式、功能需求等。
使用文字描述、示例输入输出等方式进行说明。
分析问题
确定问题的核心要素，并进行假设。
用数学符号描述解决问题的计算模型。
设计算法
选择合适的算法和数据结构。
考虑算法的时间复杂度和空间复杂度。
可以使用伪代码或详细的思路描述来描述算法。
编写程序
根据所选的编程语言，将算法转化为计算机可执行的程序。
注意代码的结构、可读性和可维护性。
包括函数定义、变量声明、输入输出处理等。
测试用例
设计测试用例，包括边界情况和一般情况。
示例输入和预期输出。
复杂度分析
对算法进行时间和空间复杂度分析。
帮助理解算法的效率和优化思路。
调试和运行
运行程序，检查输出结果是否正确。
调试和修复代码中的错误。
性能优化
分析代码性能瓶颈，进行优化。
改进数据结构或算法以提高执行效率。
提交结果
确保代码通过所有测试用例，符合题目要求。
提交代码并进行评测。
题目描述：
计算下列算式的值：
\[ \text{sum} = \frac{1}{1 \times 2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4 \times 5} + \ldots + \frac{1}{99 \times 100 \times 101} \]
输入输出格式：
无输入提示信息和输入数据。
输出格式为："sum=%f\n"
算法思路：
1. 定义一个函数 `sum_of_ratios`，输入为整数 `n`，输出为浮点数 `sum`。
2. 使用循环计算每一项的值，并累加到 `sum` 中。
3. 每项的值可以表示为 $\frac{1}{i \times （i+1） \times （i+2）}$，其中 `i` 从 1 到 99，步长为 2。
代码实现：
```python
def sum_of_ratios（n）:
sum = 0.0
for i in range（1, 100, 2）:
term = 1.0 / （i * （i + 1） * （i + 2））
sum += term
return sum
主程序
if __name__ == "__main__":
sum = sum_of_ratios（100）
print（f"sum={sum:.6f}"）
```
测试用例：
输入：无
输出："sum=0.000330"
复杂度分析：
时间复杂度：O（n），其中 n=100。
空间复杂度：O（1）。