在MATLAB编程中,处理粗大误差的方法包括以下几种:
拉依达准则(3σ准则)
适用于正态分布的数据,测量值与平均值之差超过3倍标准差的,视为粗大误差。
示例代码:
```matlab
import numpy as np
data = np.array([10, 12, 11, 13, 110])
mean = np.mean(data)
std = np.std(data)
outliers = [x for x in data if abs(x - mean) > 3 * std]
print(outliers)
```
箱线图法
通过绘制数据的箱线图,识别超出上下须的数据点作为粗大误差。
示例代码:
```matlab
import matplotlib.pyplot as plt
data = [10, 12, 11, 13, 110]
plt.boxplot(data)
plt.show()
```
数据剔除法
将判别出的粗大误差数据直接剔除,适用于数据量较大且粗大误差较少的情况。
示例代码:
```matlab
import numpy as np
data = np.array([10, 12, 11, 13, 110])
outliers = [x for x in data if abs(x - np.mean(data)) > 3 * np.std(data)]
for outlier in outliers:
data = np.delete(data, np.where(np.abs(data - np.mean(data)) > 3 * np.std(data)))
print(data)
```
数据修正法
对判别出的粗大误差数据进行修正,如用相邻数据的平均值替换。
示例代码:
```matlab
import numpy as np
data = np.array([10, 12, 11, 13, 110])
outliers = [x for x in data if abs(x - np.mean(data)) > 3 * np.std(data)]
for outlier in outliers:
index = np.where(np.abs(data - np.mean(data)) > 3 * np.std(data))
data[index] = (data[index - 1] + data[index + 1]) / 2
print(data)
```
狄克松准则
对测量列中的最小值和最大值同时进行判断,因此一次就可以迅速判别是否含有粗大误差。
示例代码:
```matlab
function [dest, index] = EliminateGrossErrors(src)
dest = src;
index = [];
y = dest - mean(dest);
s = sqrt(sum(y .^ 2) / (numel(y) - 1));
id = find(abs(y) > 3 * s);
while ~isempty(id)
if isempty(index)
index = id;
else
index = [index; id];
end
y = dest - mean(dest);
s = sqrt(sum(y .^ 2) / (numel(y) - 1));
id = find(abs(y) > 3 * s);
end
end
```
罗曼诺夫斯基准则
通过t分布检验被剔除的测量值是否含有粗大误差。
示例代码: