在数控编程中，5度角的编程方法主要取决于机床类型和所使用的数控系统。以下是一个通用的步骤和示例，用于在数控机床上编程一个5度的角：
角度计算
根据工件的设计要求和加工需求，计算出所需要的角度。可以使用三角函数（如正切函数）进行计算。例如，如果需要将一个直径为50mm的工件车成5度的顶尖，可以使用以下公式计算顶尖的长度：
\[
L = \frac{D}{\tan（5^\circ）}
\]
其中，\（D\） 是工件的直径（50mm），\（\tan（5^\circ）\） 是5度的正切值。
选择编程语言
决定使用的数控编程语言，如G代码、M代码、T代码等。
编写数控程序
根据计算出的角度和加工路径，选择合适的G代码和M代码来编写数控程序。以下是一个使用G01（直线插补）和M3（主轴正转）的示例程序，用于车削一个5度的顶尖：
```gcode
% 程序开始
% 准备工作
G90 （绝对编程模式）
G54 （工件坐标系选择）
T01 （选择刀具T1）
S1000 （设置主轴转速为1000rpm）
F200 （设置进给速度为200mm/min）
% 轴向运动
G00 X0 Y0 （快速定位到起始位置）
G01 Z10 （刀具移动到10mm高度）
% 转角运动
G17 （选择XY平面）
G01 X5 Y0 A-175 （从X轴5mm处开始，逆时针旋转175度）
% 切削运动
G01 Z-10 （刀具下移10mm进行切削）
% 辅助功能
M3 （主轴正转）
% 程序结束
% 终止程序标记
```
在这个示例中：
`G90` 和 `G54` 用于设置工件坐标系。
`T01` 用于选择刀具。
`S1000` 和 `F200` 分别设置主轴转速和进给速度。
`G00` 用于快速定位到起始位置。
`G01` 用于直线插补，从X轴5mm处开始，逆时针旋转175度（即5度角）。
`G01 Z-10` 用于刀具下移10mm进行切削。
`M3` 用于启动主轴正转。
请注意，具体的编程细节可能会根据机床型号和数控系统的不同而有所变化。建议参考机床的用户手册或联系机床制造商以获取更准确的编程指导。