编写辅助教学编程案例时，可以按照以下步骤进行：
背景描述
简述案例背景，包括教学目标、学生群体、教学环境等。
描述学生在学习过程中遇到的问题或困扰，以及案例发生的特别原因或条件。
案例主题和问题
确定案例的核心理念，即本案例想要传达的主要信息或学习目标。
列出围绕主题的各种问题，这些问题应该能够阐述案例的主题，揭示学生的困惑，并链接相关理论，启发讨论和反思。
情境与细节描述
环绕主题，对原始材料进行筛选和剪裁，有针对性地描写特定的内容。
把关键细节写清楚，确保内容引人入胜，能够激发读者的兴趣。
教学过程
详细描述教学过程，包括使用的编程语言、工具、方法等。
举例说明如何通过编程辅助学生理解乘法概念，例如通过随机生成问题让学生解答。
教学结果
记录教学措施的即时效果，包括学生的反应、教师的感受等。
可以通过学生的成绩、参与度、反馈等数据来评估教学效果。
诠释与研究
从多个角度解读和评析案例，回归到教学基本面。
讨论编程辅助教学的优势和局限性，提出改进建议。
问题讨论
设计讨论作业单，供其他教师在案例教学时讨论。
提出开放性问题，激发读者思考，促进案例的深入讨论和研究。
示例代码
```java
import java.util.Random；
import java.io.*；
public class TimesClass {
public static void main（String[] args） {
TimesClass tc = new TimesClass（）；
int flag；
int result；
BufferedReader br = new BufferedReader（new InputStreamReader（System.in））；
int input；
try {
while （true） {
flag = 0；
result = tc.getNum（）；
System.out.println（"How much is " + result + " times 7？"）；
input = Integer.parseInt（br.readLine（））；
if （input == result * 7） {
System.out.println（"Very good!"）；
} else {
System.out.println（"No, please try again."）；
}
}
} catch （IOException e） {
e.printStackTrace（）；
}
}
public int getNum（） {
Random rand = new Random（）；
return rand.nextInt（10） + 1；
}
}
```
建议
素材收集：教师应通过课堂观察、笔记、录像等方式收集充分的素材，确保案例的真实性和生动性。
独特思考：从不同的角度分析教学过程，提出独到的见解和反思。
互动设计：在案例中设计互动环节，鼓励读者参与讨论，提高案例的实用性和教学效果。
通过以上步骤和建议，可以编写出既生动又有深度的辅助教学编程案例。