凸凹圆弧的编程可以通过多种方法实现，包括手动编程和自动编程。以下是一些常用的编程方法和步骤：
1. 使用G代码编程
顺时针凹圆弧编程
```
G02 X100 Y50 I0 J25 F150
```
说明： 该指令表示从当前位置顺时针绕圆心坐标（100,75）画圆形路径，终点坐标为（100,50），进给速率为150。
逆时针凸圆弧编程
```
G03 X50 Y50 I25 J0 F100
```
说明： 该指令表示从当前位置逆时针绕圆心坐标（75,50）画圆形路径，终点坐标为（50,50），进给速率为100。
2. 分层法编程车削凸圆弧
步骤
1. 编程原点建立在工件右端面中心处，车平端面。
2. 路径安排：运用G03代码，分层车削凸圆弧。每次进刀2mm（直径值），把余量分为12次车削。
3. 需要赋值的变量： 余量初始直径值——100； 每次车削圆弧的终点直径值——101。
参考程序
```
O1006 T0101； M03 S600 G99； G00 X26 Z1； 100=24； N10 100=100-2； G00 X100； G01 Z0 F0.08； 101=100+24； G03 X101 Z-12 R12； G00 Z0.5； IF[100GT0]GOTO10； G00 X100； Z100； M30
```
3. 使用数学函数和计算机编程语言实现
步骤
1. 确定凹圆弧的圆心、半径和起点终点角度。
2. 使用圆弧的参数方程计算出凹圆弧上每一个点的坐标。
3. 通过编程语言将计算出的坐标转化为计算机可识别的指令，实现凹圆弧的绘制。
示例代码（Python）
```python
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
def generate_arc（center, radius, start_angle, end_angle, resolution=100）:
angles = np.linspace（np.radians（start_angle）, np.radians（end_angle）, resolution）
x = center + radius * np.cos（angles）
y = center + radius * np.sin（angles）
return x, y
示例参数
center = （100, 75）
radius = 50
start_angle = 0
end_angle = 90
生成凹圆弧的坐标点
x, y = generate_arc（center, radius, start_angle, end_angle）
绘制凹圆弧
plt.plot（x, y, label='Concave Arc'）
plt.axis（'equal'）
plt.legend（）
plt.show（）
```
4. 使用CAM软件
1. 确定工件的几何形状和尺寸。
2. 选择合适的切削工具和切削轴坐标系。
3. 编写G代码，实现凹凸圆弧的切削。
4. 使用CAM软件将G代码转换为机床可以识别的格式，并进行模拟验证。
总结
手动编程：适用于简单的凸凹圆弧，可以通过G代码指令直接控制刀具路径。
自动编程：适用于复杂的凸凹圆弧，可以通过CAM软件自动生成G代码，并进行模拟验证。
选择哪种方法取决于具体的应用场景和加工要求。对于简单的加工任务，手动编程可能更为直接和高效；而对于复杂的加工任务，自动编程可以大大提高编程效率和加工精度。