计算极限的方法有多种，可以根据不同的函数形式和问题特点选择合适的方法。以下是一些常用的计算极限的方法：
数值逼近法
定义一个逼近极限的数值序列。
使用循环结构计算每个数值对应的函数值。
当计算得到的函数值足够接近极限值时，认为求解成功，输出结果。
如果函数值不够接近，继续调整数值序列，并重复上述步骤。
数学公式转化法
根据所给的极限问题，使用数学公式进行变换，例如使用极限的性质、换元法、洛必达法则等。
将原极限问题转化为一个更简单的极限问题。
求解得到简化后的极限问题，并将结果返回。
数值计算软件
安装合适的数值计算软件，并学习其使用方法。
输入待求解的极限问题，并选择合适的求解算法。
运行求解程序，得到极限值的数值近似结果。
化简先行
对函数进行化简，去掉分母有理化、分子分母提公因式等操作，将复杂的极限表达式简化为更易计算的形式。
例如，在计算存在根式的极限时，可以进行有理化处理，将根式转化为有理式。
洛必达法则
适用于计算形如“0/0”或“∞/∞”的不定式极限。
核心思想是被除数和除数同时求导并取极限，若得到的极限存在，则原极限等于该极限。
等价无穷小代换
在某些情况下，可以将复杂的极限表达式中的某些部分替换为它们的等价无穷小量，从而简化计算。
例如，sin x ~ x, e^x - 1 ~ x, ln（1 + x） ~ x 等。
泰勒公式
对于某些复杂的函数，可以通过泰勒公式展开，将函数表示为多项式形式，从而简化极限的计算。
需要熟记一些常见的麦克劳林公式。
夹逼定理
当极限表达式可以通过夹逼定理来求解时，可以通过构造一个逼近的函数序列，利用夹逼定理来求解极限。
例如，如果最大的分母和最小的分母相除的极限等于1，则可以使用夹逼定理进行计算。
利用定积分求极限
在某些情况下，可以将极限问题转化为定积分问题，通过定积分的定义来求解极限。
例如，利用定积分定义常常用来计算某些和式的极限。
单调有界收敛定理
如果一个函数序列是单调递增且有界的，那么该序列的极限存在。
可以利用这一性质来求解某些极限问题。
根据具体的极限问题，可以选择合适的方法进行计算。对于简单的极限问题，数值逼近法和数学公式转化法可能就足够了；而对于复杂的极限问题，可能需要使用数值计算软件、泰勒公式或更高级的数学工具。