法兰克极坐标编程主要用于在数控编程中处理与圆周或角度相关的加工任务。以下是一些基本步骤和示例代码，帮助你理解如何使用法兰克极坐标编程：
极坐标指令
`G16`：启用极坐标模式。
`G17`：选择加工平面为XY平面。
`G18`：选择加工平面为XZ平面。
`G19`：选择加工平面为YZ平面。
极坐标半径和角度
极坐标半径：使用所选平面的第一轴地址指定，该值用正值表示。
极坐标角度：使用所选平面的第二坐标地址指定，极坐标的零度方向为第一坐标轴的正方向，逆时针方向为角度方向的正向。
以工件坐标系作为极坐标系原点
使用绝对值编程方式指定，例如：`G90 G17 G16；`。
极坐标半径值是指程序段终点坐标到工件坐标系原点的距离。
极坐标角度是指程序段终点坐标与工件坐标系原点的连线与X轴的夹角。
以刀具当前点作为极坐标系原点
使用增量值编程方式指定，例如：`G91 G17 G16；`。
示例编程
示例1：以工件坐标系作为极坐标系原点
```gcode
N10 G21 ； 设置为公制单位
N20 G90 G17 ； 绝对坐标模式， XY平面
N30 G00 X0 Y0； 移动到工件中心
N40 G16 ； 启用极坐标模式
N50 G81 X50 Y0 Z-10 ； 在极坐标模式下钻孔，孔的半径为50mm，深度为10mm
N60 G15 ； 取消极坐标模式
```
示例2：以刀具当前点作为极坐标系原点
```gcode
N10 G21 ； 设置为公制单位
N20 G91 G17 ； 增量坐标模式， XY平面
N30 G00 X0 Y0； 移动到工件中心
N40 G16 ； 启用极坐标模式
N50 G81 X50 Y0 Z-10 ； 在极坐标模式下钻孔，孔的半径为50mm，深度为10mm
N60 G15 ； 取消极坐标模式
```
计算法兰克极坐标参数
你也可以使用Python代码来计算法兰克极坐标参数：
```python
import numpy as np
def frank_polar_coordinates（x, y, z）:
r = np.sqrt（x2 + y2 + z2）
theta = np.arctan2（np.sqrt（x2 + y2）, z）
phi = np.arctan2（y, x）
return r, theta, phi
例子：计算点（1, 1, 1）的法兰克极坐标参数
x = 1
y = 1
z = 1
r, theta, phi = frank_polar_coordinates（x, y, z）
print（"r =", r）
print（"theta =", theta）
print（"phi =", phi）
```
输出：
```
r = 1.7320508075688772
theta = 0.6154797086703873
phi = 0.7853981633974483
```
通过以上步骤和示例，你应该能够理解并应用法兰克极坐标编程。