在编程中，求行列式有多种方法，以下是一些常见的方法及其C语言实现：
1. 按行（列）展开法
选择矩阵的某一行（列），将该行（列）的每个元素与其对应的代数余子式相乘，然后求和。代数余子式是去掉第i行和第j列后的子矩阵的行列式，乘以$（-1）^{（i+j）}$。
```c
include include double determinant（double matrix, int n） { double det = 0.0； int i, j, k； if （n == 1） { return matrix； } if （n == 2） { return matrix * matrix - matrix * matrix； } double submatrix = （double ）malloc（（n - 1） * sizeof（double *））； for （i = 0； i < n - 1； i++） { submatrix[i] = （double *）malloc（（n - 1） * sizeof（double））； } for （i = 0； i < n； i++） { for （j = 1； j < n； j++） { for （k = 0； k < n； k++） { if （k == i） { continue； } submatrix[i][j - 1] = matrix[j][k]； } } det += （（-1） } for （i = 0； i < n - 1； i++） { free（submatrix[i]）； } free（submatrix）； return det； } double minor（double matrix, int n, int i） { int submatrix = （double ）malloc（（n - 1） * sizeof（double *））； for （int j = 0； j < n - 1； j++） { submatrix[j] = （double *）malloc（（n - 1） * sizeof（double））； } for （int row = 0, col = i + 1； row < n； row++, col++） { for （int k = 0, sub_col = 0； k < n； k++, sub_col++） { if （k == i） { continue； } submatrix[row][sub_col] = matrix[row][k]； } } double det = determinant（submatrix, n - 1）； for （int j = 0； j < n - 1； j++） { free（submatrix[j]）； } free（submatrix）； return det； } int main（） { double matrix = { {1, 2, 3}, {4, 5, 6}, {7, 8, 9} }； double matrix_ptr = （double ）malloc（3 * sizeof（double *））； for （int i = 0； i < 3； i++） { matrix_ptr[i] = matrix[i]； } printf（"Determinant: %f\n", determinant（matrix_ptr, 3））； free（matrix_ptr）； return 0； } ``` 2. 高斯消元法 通过初等行变换将矩阵化为上三角矩阵，然后将对角线元素相乘得到行列式。