旋转一个 n × n 的二维矩阵顺时针 90 度可以通过多种方法实现，以下是几种常见的方法：
方法一：使用辅助数组
这种方法通过创建一个新的矩阵来存储旋转后的结果，然后将其复制回原矩阵。虽然这种方法简单，但它使用了额外的空间，不符合题目要求的原地旋转。
```cpp
void rotate（vector int n = matrix.size（）； vector for （int i = 0； i < n； ++i） { for （int j = 0； j < n； ++j） { new_matrix[j][n - 1 - i] = matrix[i][j]； } } matrix = new_matrix； } ``` 方法二：原地旋转，空间优化 这种方法通过四次翻转来实现原地旋转，不需要额外的空间。具体步骤如下： 1. 沿主对角线翻转。 2. 沿水平中线翻转。 ```cpp void rotate（vector int n = matrix.size（）； // 主对角线翻转 for （int i = 0； i < n； ++i） { for （int j = i； j < n； ++j） { swap（matrix[i][j], matrix[j][i]）； } } // 水平中线翻转 for （int i = 0； i < n / 2； ++i） { for （int j = 0； j < n； ++j） { swap（matrix[i][j], matrix[n - 1 - i][j]）； } } } ``` 方法三：分层旋转 这种方法通过逐层旋转来实现原地旋转。每一层找到四个顶点，旋转 90 度，然后通过对顶点坐标的改变，来将其他的元素旋转 90 度。 ```cpp void rotate（vector int n = matrix.size（）； int p = 0； int len = matrix.length - 1； int add； int temp； while （p < len） { add = p； while （add < len） { temp = matrix[p][add]； matrix[p][add] = matrix[len - add][p]； matrix[len - add][p] = matrix[len - p][len - add]； matrix[len - p][len - add] = matrix[add][len - p]； matrix[add][len - p] = temp； add++； } p++； } } ``` 总结 以上三种方法都可以实现图像的顺时针旋转 90 度，选择哪种方法取决于具体的需求和限制条件。如果需要原地旋转且空间有限，建议使用方法二或方法三。如果可以使用额外的空间，方法一也是一个可行的选择。