外圆编程的方法取决于所使用的数控系统和加工要求。以下是一个通用的外圆编程步骤，以及针对半径为r2的圆弧编程的特定示例：
通用外圆编程步骤
确定坐标系和工件坐标系
选择合适的坐标系，如直角坐标系，并确定工件坐标系的原点和方向。
确定外圆的基本参数
确定外圆的直径或半径（r2）。
确定外圆的位置和旋转方向。
设定工件坐标系
根据机床的坐标系和工件的位置，设定工件坐标系，通常以工件中心为原点。
设定刀具半径
根据外圆的直径或半径，设定刀具半径。如果使用直径为d的刀具，则刀具半径为d/2。
确定切削路径
根据外圆的形状和切削要求，确定切削路径，如圆周切削、螺旋切削和径向切削等。
编写切削程序
使用数控编程语言（如G代码、M代码）编写切削程序，包括刀具半径补偿、切削路径设定、进给速度设定和刀具切入切出等。
调试和检验
对编写的切削程序进行调试和检验，确保程序的正确性和安全性。
加工外圆
将编写好的切削程序加载到数控机床控制系统中，进行实际加工，注意切削速度、进给速度和切削深度等参数的调整。
半径为r2的圆弧编程示例
假设我们要编程加工一个半径为2mm的外圆弧，以下是一个示例程序：
```gcode
； 设置工件坐标系
G90 X0 Y0
； 设定刀具半径（假设刀具直径为4mm，则半径为2mm）
T0 M6
； 绘制半径为2mm的圆弧
G01 X10 Y10 R2 F100
G01 X20 Y20 R2 F100
G01 X30 Y30 R2 F100
； 结束程序
M30
```
在这个示例中：
`G90 X0 Y0`：设置工件坐标系为原点。
`T0 M6`：选择刀具并准备加工。
`G01 X10 Y10 R2 F100`：从（10, 10）开始，以半径2mm绘制圆弧。
`G01 X20 Y20 R2 F100`：从（20, 20）开始，以半径2mm绘制圆弧。
`G01 X30 Y30 R2 F100`：从（30, 30）开始，以半径2mm绘制圆弧。
`M30`：结束程序。
请根据具体的机床和加工要求调整上述程序。