题目一：抓交通肇事犯
问题描述：
一辆卡车违反交通规则，撞人后逃跑。现场有三人目击事件，但都没有记住车号，只记下车号的一些特征：
甲说：牌照的前两位数字是相同的。
乙说：牌照的后两位数字是相同的，但与前两位不同。
丙是数学家，他说：四位的车号恰好是一个整数的平方。
请根据以上线索求出车号。
问题剖析与算法设计：
1. 构造一个前两位数相同、后两位数相同且相互间又不同的整数。
2. 判断该整数是否是另一个整数的平方。
参考代码：
```cpp
include include int main（） { for （int i = 1； i <= 9； i++） { // i： 车号前二位的取值 for （int j = 0； j <= 9； j++） { // j： 车号后二位的取值 if （i != j） { // 断定二位数字是否相异 int k = i * 1000 + i * 100 + j * 10 + j； // 计算出可能的整数 for （int c = 31； c * c <= k； c++） { // 断定该数是否为另一整数的平方 if （c * c == k） { std::cout << "Car No. is "<< k << std::endl； break； } } } } } return 0； } ``` 题目二：百钱买百鸡问题 问题描述： 中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了著名的“百钱买百鸡问题”： 鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？ 问题剖析与算法设计： 设鸡翁、鸡母、鸡雏的个数分别为 x, y, z，题意给定共100钱要买百鸡，若全买公鸡最多买20只，显然 x 的值在0~20之间；同理，y 的取值范围在0~33之间，可得到下面不定方程： 5x + 3y + z/3 = 100 x + y + z = 100 所以此问题可归结为求这个不定方程的整数解。 参考代码： ```cpp include int main（） { for （int x = 0； x <= 20； x++） { // 外层循环控制鸡翁数 for （int y = 0； y <= 33； y++） { // 内层循环控制鸡母数 int z = 100 - x - y； if （5 * x + 3 * y + z / 3 == 100 && x + y + z == 100） { std::cout << "Chicken Master: "<< x << ", Chicken Mother: "<< y << ", Chicken Chicks: "<< z << std::endl； } } } return 0； } ``` 这两道题目不仅有趣，而且能够锻炼编程能力和逻辑思维。希望你能从中获得乐趣和挑战!