编写非线性编程案例需要遵循以下步骤：
明确问题
确定你要解决的非线性问题是什么，例如非线性方程组、优化问题、分类问题等。
明确问题的输入、输出以及约束条件。
选择合适的工具和方法
根据问题的性质选择合适的编程语言和工具，例如Python中的SciPy库、MATLAB、Java的Apache Commons Math库等。
选择合适的算法，如牛顿法、拟牛顿法、梯度下降法、遗传算法等。
数学建模
将非线性问题转化为数学模型，用数学公式和方程表示。
对于复杂的非线性问题，可能需要进行变量替换或函数变换，以简化问题。
编写代码
根据选择的算法和工具，编写代码实现非线性问题的求解。
代码应包括初始化变量、计算目标函数和梯度、更新变量、检查收敛条件等步骤。
测试和验证
使用测试数据集验证代码的正确性和有效性。
对比不同方法的结果，选择最优解法。
优化和调试
对代码进行优化，提高计算效率和稳定性。
调试代码，排除错误和不足。
非线性方程组
```python
from scipy.optimize import fsolve
import numpy as np
def f（x）:
f1 = x3 + x3 - 4
f2 = x4 + x2 - 3
return [f1, f2]
x0 = [1, 1]
result = fsolve（f, x0）
print（result）
```
非线性优化
```python
from scipy.optimize import minimize
def f（x）:
return x2 + x2
x0 = [5, 5]
result = minimize（f, x0）
print（result.x）
```
非线性分类
```python
from sklearn import datasets
from sklearn.svm import SVC
加载数据集
iris = datasets.load_iris（）
X = iris.data
y = iris.target
使用SMO算法进行训练
clf = SVC（kernel='rbf', C=1.0, tol=1e-3, max_iter=5）
clf.fit（X, y）
```
运输装货问题的非线性模型线性化
```python
引入均大于0的ui及vi，令xi=ui-vi，则有：abs（xi）=ui+vi
原模型： MinFunction abs（x1）+2*abs（x2）+abs（x3）+4*abs（x4）；
线性化后： MinFunction x1+2*x2+x3+4*x4；
约束条件： x1-x2-x3+x4=12； x1-x2+6*x3-3*x4=1； x1-x2-2*x3+3*x4=-1/2；
```
通过以上步骤和示例代码，你可以编写出有效的非线性编程案例。根据具体问题的性质选择合适的方法和工具，并进行充分的测试和优化，以确保代码的正确性和效率。