撤销劳动仲裁裁决主要有以下几种方式：
当事人自行和解并撤回申请
当事人在申请劳动仲裁后可以自行和解，达成和解协议的，可以撤回仲裁申请。
申请撤回仲裁申请
申请人收到书面通知后，无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，可以视为撤回仲裁申请。
向人民法院申请撤销裁决
当事人提出证据证明仲裁裁决存在特定情形的，可以向仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决。这些情形包括：
没有仲裁协议的。
裁决的事项不属于仲裁协议的范围或者仲裁委员会无权仲裁的。
仲裁庭的组成或者仲裁的程序违反法定程序的。
裁决所根据的证据是伪造的。
对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据的。
仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为的。
人民法院认定该裁决违背社会公共利益的。
在线撤销劳动仲裁申请
当事人可以通过劳动仲裁部门规定的在线服务平台进行撤销申请，需要登录授权账户，找到撤回申请的入口，并按照系统要求填写相关信息。
建议
自行和解：如果当事人之间已经达成和解，建议尽快达成书面和解协议并申请撤回仲裁申请，以避免进一步的法律程序。
收集证据：如果决定向人民法院申请撤销裁决，应提前准备好相关证据和材料，以支持撤销的理由。
咨询专业律师：在撤销劳动仲裁裁决的过程中，建议咨询专业律师，以确保按照法律规定和程序进行操作。