程序的频率怎么计算

程序频度的计算通常涉及以下步骤：

确定循环控制变量的变化情况

分析循环语句（如for循环、while循环）的初始值、循环条件和每次循环控制变量的变化情况。

计算循环次数

根据循环控制变量的变化情况，计算出每个循环的执行次数。例如，对于for循环`for （int i = 0； i < n； i++）`，循环次数是`n`次。

计算语句执行次数

对于程序中的每条语句，计算其在循环中的执行次数。例如，在循环`for （int i = 0； i < n； i++） { a++； }`中，语句`a++`的执行次数是`n`次。

求和得到总执行次数

将程序中所有语句的执行次数相加，得到总执行次数。例如，对于代码段`for （int i = 0； i < n； i++） { a++； for （int j = 0； j < m； j++） { num++； } }`，总执行次数为`（n+1） + n*（m+1） + n*m`，简化后为`2*n*m + 2*n + 1`次。

确定频度的数量级

在实际应用中，通常只需计算出程序时间复杂度的数量级，即最高次项的系数。例如，对于代码段`for （i=1；i

示例

假设有如下代码段：

```cpp

for （int i = 0； i < n； i++） {

for （int j = 0； j < m； j++） {

c[i][j] = 0；

}

}

```

确定循环控制变量的变化情况

外层循环变量`i`从0到`n-1`，执行`n`次。

内层循环变量`j`从0到`2*n-1`，执行`2*n*（n-1）`次。

计算语句执行次数

语句`c[i][j] = 0；`在内层循环中执行`2*n*（n-1）`次。

求和得到总执行次数

外层循环执行`n`次，内层循环执行`2*n*（n-1）`次，总执行次数为`n * 2*n*（n-1） = 2*n^3 - 2*n^2`。

确定频度的数量级

取增长最快的一项作为数量级，即`O（n^3）`。

通过以上步骤，可以计算出程序的时间复杂度，并确定其数量级。这种方法适用于大多数程序，尤其是包含多重循环的程序。