在计算机科学中，进位和借位是基本的算术运算概念，尤其在二进制系统中。以下是它们的基本规则：
进位
加法：在二进制加法中，如果两个位相加的结果等于或大于2，则产生一个进位。例如，计算101（十进制5）加101（十进制5）得到1010（十进制10），这里有两个进位。
乘法：在二进制乘法中，每一位的乘积如果大于等于2，则向前一位进位。例如，计算1101（十进制13）乘以101（十进制5），得到1000101（十进制53），这里有两个进位。
借位
减法：在二进制减法中，如果当前位小于被减数，则需要从高位借位。借位的规则是“借一当二”，即从高位借1，当作2加到当前位上。例如，计算101（十进制5）减去11（十进制3），得到010（十进制2），这里从十位借1，使得个位从0变成2。
除法：在二进制除法中，如果当前位小于除数，则需要从高位借位。借位的方向是从高位向低位借，借位的数值通常是10（在十进制中）。例如，计算1010（十进制10）除以11，得到010余10（十进制2），这里从十位借1，使得个位从0变成10。
总结起来，二进制系统中的进位和借位规则相对简单：
进位：“逢二进一”
借位：“借一当二”
这些规则在计算机系统中广泛应用，因为计算机内部的所有数据都是以二进制形式存储和处理的。