普通程序侦查主要适用于以下刑事案件：
事实清楚、证据充分的案件，如民事案件中的财产争议、收养关系变更等，这些案件事实明确，权利义务关系清晰，争议不大，适宜通过普通程序进行审理。
被告人或犯罪嫌疑人对犯罪事实无异议的案件，即对检察机关的起诉书内容没有异议，这种情况下可以适用简易程序，但如果被告人对适用程序有异议，则应适用普通程序。
涉及较为严重的犯罪，如需要较深入调查和收集证据的刑事案件，这些案件往往需要更详尽的侦查程序来确保案件的公正审理和充分证据支持。
法律规定的其他情形，例如某些特定类型的犯罪或案件，法律规定必须采用普通程序进行侦查和审理。
综上所述，普通程序侦查适用于事实清楚、证据充分且被告人或犯罪嫌疑人对犯罪事实无异议的案件，以及其他法律规定的特定情形。