关于丢失手机的追诉期，有以下几种观点：
适用诉讼时效
遗失物返还请求权的期限是除斥期限，而不是诉讼时效期限。在法律规定的诉讼时效期间内，权利人提出请求的，人民法院就强制义务人履行所承担的义务。向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
不受时间限制
手机被偷后，报案是没有时间限制的，不管多长时间都可以，法律暂时没有做出这方面的规定。只要接到报案后，公安机关应该予以受理登记。
追诉时效期限
盗窃物品追诉时效期限最低为五年，最高追诉期限为二十年。具体来说，若盗窃的财物数额较大，最高会被判处三年的有期徒刑，此种情形下，盗窃案件的追诉期就是五年。超过追诉时效盗窃行为依旧没有被发现的，盗窃犯将会因为超过追诉时效不再受到刑事处罚。
综合以上信息，可以得出以下结论：
如果您是手机的所有权人，并且手机被他人占有，您可以在知道或应当知道受让人之日起二年内向受让人请求返还原物。
如果您选择通过法律途径追诉，则一般民事案件的追诉期为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
对于盗窃案件，追诉时效期限最低为五年，最高追诉期限为二十年。
建议您根据具体情况选择合适的法律途径，并在诉讼时效期间内提起诉讼。