手机业务轨迹的保留时间主要取决于运营商的政策和技术实现。以下是一些关键信息：
中国移动
后台行程轨迹保留时间为 14天。
中国电信和中国联通
通过发送特定格式的短信给运营商，用户可以查询到 15天到30天内的手机漫游轨迹。
其他信息
部分情况下，行程轨迹的最低保留时间为14天，且如果用户在城市里待超过4个小时，该时间段会被记录。
综合以上信息，可以得出以下结论：
对于中国移动用户，行程轨迹通常保留14天。
对于中国电信和中国联通用户，通过特定操作可以查询到更长时间的行程轨迹，范围在15天到30天之间。
建议在需要查询长时间行程轨迹时，提前了解并确认运营商的具体政策，以确保能够顺利获取所需信息。