手机起诉离婚的立案时间主要取决于法院的受理速度和相关程序。以下是可能的立案时间范围：
7天内立案
根据一些法院的规定，离婚案件在提交起诉材料后，法院会在7日内决定是否立案，并通知当事人。
网上立案时间较长
如果通过网上申请起诉离婚，由于网上立案期限较长，可能需要等待2-3个月才能立案成功。
立案后通知开庭时间
立案后，法院通常会在20日至30日内安排开庭，但具体时间可能会因法院案件积压情况而有所不同。
审理期限
普通程序审理的第一审民事案件期限为六个月，如有特殊情况需要展期，经本院院长批准，可以展期六个月。
简易程序审理的离婚案件一般可以在3个月内审结。
建议
提前准备：建议提前准备好所有必要的起诉材料和证据，以确保立案过程顺利。
咨询律师：由于网上立案时间较长，建议委托律师去现场立案，以便更快地推进案件进程。
实时查询：可以通过法院提供的网站或电话查询立案进度，以便及时了解案件状态。
综上所述，手机起诉离婚的立案时间一般为7天，但具体时间可能会因法院审理速度和案件积压情况而有所不同。建议提前准备并咨询专业律师以加快进程。