关于手机丢失后起诉的时间问题，可以从以下几个方面进行分析：
刑事案件立案时间
盗窃案件在7日内立为刑事案件，不受法院审理时限影响。
立案审查周期原则上不应超过三日，但对于可能涉及违法犯罪且需深入调查取证的案件，立案审查周期不得超过七日。若案件重大、疑难或复杂，经县级以上公安机关负责人批准，立案审查周期可延长至三十日。
民事起诉时间
民事诉讼一般需要六个月时间，但如果被偷数额不大，诉讼可能不划算。建议要求警察对小偷进行处理。
法院应当在七个工作日内正式立案，并通知当事人。
综合建议
如果手机丢失涉及刑事案件，建议尽快向公安机关报案，以便在7日内立为刑事案件，并进入司法程序。
如果手机丢失涉及民事赔偿，建议收集相关证据后，在符合起诉条件的情况下，向法院提交诉讼请求，法院将在七个工作日内立案。
综上所述，无论是刑事案件还是民事赔偿案件，都有明确的时间限制和立案标准。建议根据具体情况选择合适的法律途径，以便及时维护自己的权益。