被偷手机后完成销赃任务的时间并没有一个固定的标准，因为销赃行为本身是违法的，并且取决于多种因素，包括盗窃者的行为方式、销赃渠道的复杂性、案件侦破的效率以及司法程序的时间等。
法律层面
根据《中华人民共和国刑法》第二百六十三条，盗窃公私财物是犯罪行为，不会因时间的推移而自动销案。销案需要公安机关侦查清楚后，根据具体情况做出决定。
案件处理周期
普通盗窃案件的结案周期通常在六个月零三十七天之内完成，但这只是一个大致的时间范围，实际结案时间会根据案件的具体情况有所变化。
销赃的隐蔽性
销赃行为往往较为隐蔽，且可能涉及多个环节和参与者，这使得侦查机关难以在短时间内发现并制止销赃行为。
法律后果
盗窃罪一旦成立，将面临法律的严厉制裁，包括刑事处罚。销赃行为不仅不能使犯罪行为“消失”，反而可能加重犯罪者的法律责任。
综上所述，被偷手机后完成销赃任务的时间是不确定的，并且销赃行为本身就是违法的。建议一旦手机被盗，应立即向公安机关报案，并配合警方调查，以便尽快找回失物并追究犯罪者的法律责任。