刑侦大队监控手机的保存时间 取决于多个因素，包括监控器的类型、存储容量、保存策略以及当地的规定。以下是一些关键点：
一般保存时间
监控器录像理论上可以保存无限长的时间，但实际保存时间通常在一周到一年之间。
治安监控的存储录像时间一般在2周到2个月之间，但许多情况下保存时间会更短，大约在1个月左右。
重大案件
对于重大案件，监控录像的保存时间可能会延长，例如主干道路的监控录像一般保存半年以上，遇到重大案件则保留三年以上。
存储方式
监控录像的存储是循环记录的，如果长时间没有转录，旧记录会被新内容覆盖。
某些情况下，保存时间可能会受到云端储存大小的限制。
法律扣押时间
对于行政案件的取证手机扣押时间，一般是30日，复杂案件可以延长30日，与案件无关的物品应在三日内解除扣押。
建议
对于一般治安监控，如果需要长期保存，可以考虑定期转录录像，以避免存储空间不足。
对于重大案件，应严格按照法律规定和办案需求，延长监控录像的保存时间，并确保所有相关记录得到妥善保管。
在实际操作中，还需考虑当地的具体规定和实际情况，可能需要与相关部门协调，以确保监控录像的保存符合法律和技术要求。