手机柔性屏的量产时间如下：
2013年
三星发布首款曲面OLED屏手机，LG宣布OLED柔性屏开始量产，但国产柔性屏面世仍需一年时间。
2014年
京东方副总裁张宇透露，国产柔性屏量产要等到2014年年底。
2020年
中兴手机和柔宇科技展开研发合作，新一代柔性折叠屏手机最快将在2020年年底实现量产。
2021年
京东方B12工厂预计年底前开始交付柔性OLED屏，其第一个客户将是OPPO。
综合以上信息，手机柔性屏的量产时间从2014年开始，具体到2021年，国产柔性屏已经逐步实现量产，并且京东方的B12工厂预计在年底前开始交付。