手机丢失后，在法律层面上，当事人向司法机构提出报案 并没有具体时效限制。无论是手机丢失多久，您都可以随时向当地派出所或公安局报案。根据《刑事诉讼法》第一百一十二条的规定，人民法院、人民检察院或者公安机关在收到报案、控告、举报和自首的材料后，会迅速进行审查，并在认为有犯罪事实需要追究刑事责任时立即立案。
因此，建议您在手机丢失后尽快向警方报案，并提供尽可能详细的信息，以便警方能够及时开展调查。虽然法律上没有明确规定报案的时效，但及时报案有助于警方尽快介入调查，提高找回手机的可能性，并防止进一步的损失。